CCINP Maths 1 MPI 2017
Questions du sujet 1. Justifier que les fonctions $f$ et $g$ sont différentiables en tout vecteur $(x, y) \in \mathbb{R}^2$...
2017
CCINP Maths 2 MP 2017
Questions du sujet 1. Déterminer en justifiant la loi de $X_1$. 2. Justifier la relation matricielle suivante : \[\forall n...
CCINP Maths 1 PC 2017
Questions du sujet 1. Q1. Reconnaître la loi de $Y$ et préciser en particulier $\mathbb{P}(Y = n)$ pour $n \in...
CCINP Maths 1 PSI 2017
Questions du sujet 1. Soit $t$ un réel et soit $A = \begin{pmatrix} 0 & t \\ – t &...
Centrale Maths 1 MP 2017
Questions du sujet 1. I.A.1) Montrer que $\mathcal{S}_n(\mathbb{R})$ et $\mathcal{A}_n(\mathbb{R})$ sont deux sous-espaces vectoriels supplémentaires orthogonaux dans $\mathcal{M}_n(\mathbb{R})$ et préciser...
Centrale Maths 2 MP 2017
Questions du sujet 1. I.A.1) Soit $X$ et $X’$ deux variables aléatoires à valeurs dans $\mathbb{N}$. Justifier que $X \sim...
Mines Maths 1 MP 2017
Questions du sujet 1. Justifier que $P$ et $D$ sont des sous-espaces vectoriels de $E$. 2. Montrer que si $f...
Mines Maths 2 MP 2017
Questions du sujet 1. Montrer qu’une matrice symétrique $S \in S_n(\mathbb{R})$ est définie positive si et seulement si son spectre...
Centrale Maths 1 PC 2017
Questions du sujet 1. I.A – Soit $k$ et $n$ deux entiers strictement positifs. Montrer qu’il n’existe qu’un nombre fini...
Centrale Maths 2 PC 2017
Questions du sujet 1. I.A.1) Montrer que l’ensemble $E_c$ est non vide. 2. I.A.2) L’ensemble $E_c$ est-il un sous-espace vectoriel...