
CCINP Maths 1 MPI 2016
Questions du sujet 1. I.1. Existe-t-il des solutions non nulles de l’équation (E) développables en série entière sur un intervalle...
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Questions du sujet 1. I.1. Pour calculer le pgcd de 3705 et 513, on peut passer en revue tous les...
Questions du sujet 1. 1.a) D\’eterminer l’expression de $p_{0,2}(t)$, $p_{1,2}(t)$ et $p_{2,2}(t)$ en fonction de $t$. 2. 1.b) D\’eterminer les...
Questions du sujet 1. Q1. Montrer que 1 est valeur propre de $A(\alpha, \beta)$ et determiner le sous-espace propre associé....
Questions du sujet 1. I.A.1) Montrer que l’application $A \mapsto N(A)$ est une norme sous-multiplicative sur $\mathcal{M}_n(\mathbb{K})$. 2. I.A.2) Soit...
Questions du sujet 1. I.A.1) Montrer que $f$ est définie et continue sur $[0, +\infty[$ et de classe $\mathcal{C}^2$ sur...
Questions du sujet 1. Montrer que J est une matrice de permutation. Calculer les valeurs propres réelles et complexes de...
Questions du sujet 1. Montrer que la fonction $\psi : u \mapsto \frac{e^{-u}}{\sqrt{u}}$ est int\’egrable sur $I$. 2. D\’eterminer les...
Questions du sujet 1. I.A.1) Quel est le domaine de définition $\mathcal{D}$ de la fonction $\Gamma$~? 2. I.A.2) Pour tout...
Questions du sujet 1. I.A.1) Pour un polynôme non nul $P \in \mathbb{R}_n[X]$, exprimer $\deg(\tau(P))$ et $cd(\tau(P))$ à l’aide de...