Centrale Maths 1 PC 2012
Questions du sujet 1. I.A.1) Montrer que \(\sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} x^k (1-x)^{n-k} = 1\). 2. I.A.2) Montrer que \(\sum_{k=0}^{n} k \binom{n}{k}...
2012
Centrale Maths 1 PSI 2012
Questions du sujet 1. I.A – Quelle inclusion existe-t-il entre les ensembles $E$ et $E_0$? 2. I.B – Montrer que...
Centrale Maths 2 PSI 2012
Questions du sujet 1. I.A – Démontrer que les valeurs propres réelles de $A$ sont dans $R(A)$. 2. I.B.1) Démontrer...
Mines Maths 2 PSI 2012
Questions du sujet 1. Soient $t_1$ et $t_2$ appartenant à \mathcal{S}_n, \text{ démontrer que } t_1 + t_2 \in \mathcal{S}_n.$}...
Mines Maths 1 PSI 2012
Questions du sujet 1. Déterminer dans le quart de plan $x \geq 0, y \leq 0$, une équation polaire de...
Mines Maths 1 PC 2012
Questions du sujet 1. Déterminer dans le quart de plan $x \geq 0, y \leq 0$, une équation polaire de...
Centrale Maths 2 TSI 2012
Questions du sujet 1. I.A.1) Calculer les carrés des distances de P au point F et de P à la...
Critères de convergence pour les séries alternées et les séries à termes décroissants
Soient deux réels $\alpha$ et $\beta$.a. À quelle condition la série $\sum_{n \geqslant 1} \frac{(-1)^{n-1}}{n^\alpha}$ converge ? Si c’est le...
Comportement de suites et séries associées
Soit $\left(a_n\right)_{n \in \mathbb{N}}$ une suite de réels strictement positifs et $\left(b_n\right)_{n \in \mathbb{N}}$ telle que $b_0 = 1$ et,...
Application de l’inégalité triangulaire avec des nombres complexes
On se donne 4 points A, B, C, D du plan dont les affixes respectives sont a, b, c, d....