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Exercice 2
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Utilisation du théorème de la moyenne pour une intégrale

grands classiques • Mathématiques • Niveau : PSI • Chapitre : Intégrales
pour marquer comme fait

Énoncé

Soit $f(x) = \ln(1+x^2)$ définie sur $[0,1]$.

1. Montrer que $f$ est continue sur $[0,1]$.
2. En déduire, à l’aide du théorème de la moyenne, l’existence d’un $c \in [0,1]$ tel que $\int_0^1 \ln(1+x^2)\,dx = \ln(1+c^2)$.

💡 Indication

✅ Correction

© Prépa Booster - Diffusion interdite sous peine de poursuites - Exercice CPGE – Mathématiques – Niveau PSI – Chapitre Intégrales.

📍 Progression dans Intégrale sur un segment et développements limités

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