Exercice 1
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Calcul d’une intégrale avec développement limité au voisinage de 0
Énoncé
On considère la fonction $f(x) = \frac{\sin(x) – x}{x^3}$ pour $x \neq 0$ et $f(0) = \lim\limits_{x \to 0} \frac{\sin(x) – x}{x^3}$.
1. Montrer que $f$ est prolongée par continuité en $0$.
2. En déduire la valeur de $\int_{-1}^1 f(x)\,dx$.
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