Exercices et sujets corrigés | Mathématiques CPGE- Page 8 sur 46

Mines Maths 2 MP 2008

Questions du sujet 1. Soit $f \in C^1_K(\mathbb{R}^2, \mathbb{R})$. Montrer que si $f$ est radiale, il existe $F \in C^1_K(\mathbb{R}^+;...

Questions du sujet 1. Établir l’existence d’une forme linéaire $\lambda$ sur $V$, à valeurs dans $\mathbb{C}$, telle que pour tout...

Questions du sujet 1. Montrer que, pour tout $n \geq 1$, $P’_n$ admet exactement une racine $x_{n, k}$ dans chacun...

Questions du sujet 1. D\’emontrer que les fonctions complexes $f$ et $g_n$, $n \in \mathbb{N}$, d\’efinies dans le plan $\mathbb{R}^2$...

Questions du sujet 1. D\’emontrer qu’il existe un plus grand r\’eel $p$ et un plus petit r\’eel $q$ tels que,...

Questions du sujet 1. I-1. La suite des nombres premiers est illimitée :\\ Démontrer que la suite des nombres premiers...

Questions du sujet 1. Montrer que la matrice $A = I_2$ admet une infinité de racines carrées (on pourra utiliser...

Questions du sujet 1. I.A – Montrer que la fonction $t \rightarrow e^{-t} t^{x-1}$ est intégrable sur $]0, +\infty[$ si,...

Questions du sujet 1. I.A – Image et noyau de $c$\\ Déterminer une base du noyau et une base de...

Questions du sujet 1. I.A.1) Écrire une fonction suite qui prend en argument $x$ et l’entier $n$ et qui renvoie...