Centrale Maths 2 TSI 2019
Questions du sujet 1. Calculer le polynôme caractéristique de 𝐴. 2. Montrer que 𝐴 est diagonalisable dans $\mathcal{M}_3(\mathbb{R})$ et déterminer...
Questions du sujet 1. Calculer le polynôme caractéristique de 𝐴. 2. Montrer que 𝐴 est diagonalisable dans $\mathcal{M}_3(\mathbb{R})$ et déterminer...
Questions du sujet 1. I.A.1) Soit $\vec{r}$ un vecteur de $\overrightarrow{\mathcal{E}}$. Montrer que l’application $\mathcal{M} : A \mapsto \vec{r} \wedge...
Questions du sujet 1. I.A.1) Exprimer $\|u_{n+1}\|$ en fonction de $\|u_n\|$ et justifier que la suite $(u_n)_{n \in \mathbb{N}}$ est...
Questions du sujet 1. I.A.1) Représenter la matrice $M$ de $f$ dans la base canonique de $\mathbb{R}^6$. 2. I.A.2) Donner...
Questions du sujet 1. I.A – Donner une condition nécessaire et suffisante sur $(a, b) \in \mathbb{R}^2$ pour que la...
Questions du sujet 1. I.A.1) Montrer que $\chi_A(\lambda) = \lambda^2 – \operatorname{tr}(A)\lambda + \operatorname{Det}(A)$. 2. I.A.2) Montrer que $A$ est...
Questions du sujet 1. I.A.1) Calculer les carrés des distances de P au point F et de P à la...
Questions du sujet 1. I.A.1) Montrer que f est injectif si et seulement si 0 n’est pas valeur propre de...
Questions du sujet 1. I.A.1) Montrer que \( D \) est stable par \( f \) si et seulement si...
Questions du sujet 1. Soit $f : [a, b] \rightarrow \mathbb{R}$ une fonction continue par morceaux à valeurs dans un...