Centrale Maths 1 PC 2017
Questions du sujet 1. I.A – Soit $k$ et $n$ deux entiers strictement positifs. Montrer qu’il n’existe qu’un nombre fini...
PC
Centrale Maths 1 PC 2015
Questions du sujet 1. I.A – Montrer qu’une droite $F$ engendrée par un vecteur $u$ est stable par $f$ si...
Centrale Maths 1 PC 2014
Questions du sujet 1. I.A – Soit $A$ une matrice carrée réelle de taille $n$ et $b$ un élément de...
Centrale Maths 1 PC 2012
Questions du sujet 1. I.A.1) Montrer que \(\sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} x^k (1-x)^{n-k} = 1\). 2. I.A.2) Montrer que \(\sum_{k=0}^{n} k \binom{n}{k}...
Centrale Maths 2 PC 2016
Questions du sujet 1. I.A.1) Pour un polynôme non nul $P \in \mathbb{R}_n[X]$, exprimer $\deg(\tau(P))$ et $cd(\tau(P))$ à l’aide de...
Centrale Maths 2 PC 2017
Questions du sujet 1. I.A.1) Montrer que l’ensemble $E_c$ est non vide. 2. I.A.2) L’ensemble $E_c$ est-il un sous-espace vectoriel...
Centrale Maths 2 PC 2015
Questions du sujet 1. I.A.1)\newline a) Étudier les variations de $\varphi$.\newline b) Tracer la représentation graphique de $\varphi$.\newline c) Montrer...
Centrale Maths 2 PC 2014
Questions du sujet 1. I.A.1) Soient $F$ et $G$ deux sous-espaces supplémentaires de $E$ et $s$ la symétrie par rapport...
Centrale Maths 2 PC 2013
Questions du sujet 1. I.A.1) Montrer que $A \in SO(2)$ si et seulement si il existe un réel $t$ tel...
Mines Maths 2 PC 2017
Questions du sujet 1. Justifier l’existence de $R_n(x)$. Que vaut la somme $T_n(x) + R_n(x)$ ? 2. En appliquant la...