Mines Maths 1 PC 2018
Questions du sujet 1. Soit $n \in \mathbb{N}^* :$ montrer que l’application $k \mapsto \binom{n}{k}$ est croissante sur $\{0, \cdots,...
Questions du sujet 1. Soit $n \in \mathbb{N}^* :$ montrer que l’application $k \mapsto \binom{n}{k}$ est croissante sur $\{0, \cdots,...
Questions du sujet 1. Donner sans démonstration le rayon de convergence et la somme de la série entière réelle $\sum_{n\geq...
Questions du sujet 1. Montrer qu’une matrice $S \in \mathcal{S}_n(\mathbb{R})$ appartient à $\mathcal{S}_n^+(\mathbb{R})$ si, et seulement si, $\mathrm{Sp}(S) \subset \mathbb{R}^+$....
Questions du sujet 1. Soit $A \in \mathcal{M}_N(\mathbb{R})$. Montrer que $A$ vérifie (M2) si et seulement si $AU = U$....
Questions du sujet 1. Montrer que toute fonction majorée en valeur absolue par une fonction polynomiale en |x| est à...
Montrer que l’ensemble des parties finies de $\mathbb{N}$ est dénombrable. libre ProbabilitésSignaler une erreur
Soit $E = \{ f : \mathbb{R} \to \mathbb{R} \mid f \text{ est continue et } \lim_{x \to +\infty} f(x)...