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CCINP Maths 1 MPI 2012

Questions du sujet 1. (a) Démontrer que $||\cdot||$ définit une norme sur $E$. \\De même, $||\cdot||’$ est une norme sur...

Questions du sujet 1. 1~Û Montrer que les matrices $ M $ et $ (m_{\varphi(i),\varphi(j)})_{1 \leq i,j \leq n} $...

Questions du sujet 1. Soit $f : [a, b] \rightarrow \mathbb{R}$ une fonction continue par morceaux à valeurs dans un...

Questions du sujet 1. Montrer que $\Delta$ est un endomorphisme de $\mathbb{K}[X]$. 2. Soit $P \in \mathbb{K}[X]$. Déterminer le degré...

Questions du sujet 1. Montrer que 𝐸_a est un automorphisme de 𝕂[𝑋]. 2. Montrer que 𝐽 est un endomorphisme de...

Questions du sujet 1. Montrer que \[ I_n \geq \frac{1}{2n}. \] 2. Justifier l’existence de $K_n$ et donner la valeur...

Questions du sujet 1. Après avoir justifié l’existence des bornes supérieures, montrer que : \[ \sup_{x\in E,\, x\neq 0} \frac{\|u(x)\|}{\|x\|}...

Questions du sujet 1. Déterminer le domaine de définition de $\sigma$ puis justifier que $\sigma$ est continue sur celui-ci. 2....