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Centrale Maths 1 MP 2004

Questions du sujet 1. I.A.1) Calculer, sous forme trigonométrique réelle, les coefficients de Fourier de la fonction $F$ $2\pi$-périodique impaire...

Questions du sujet 1. Pour $x \in \mathbb{R}$, montrer l’existence et donner la valeur des expressions suivantes : 2. On...

Questions du sujet 1. a) Vérifier que si une suite est à décroissance exponentielle alors elle est à décroissance rapide....

Questions du sujet 1. I.A.1) Montrer que A est positive si et seulement si toutes ses valeurs propres sont positives....

Questions du sujet 1. I.A.1) Pour tout élément $x$ de $E$, on note $h_x$ l’application de $E$ dans $IK$ telle...

Questions du sujet 1. I.A.1) Montrer qu’un endomorphisme symétrique de $E$ est dans $S_+(E)$ (resp. $S_{++}(E)$) si et seulement si...

Questions du sujet 1. I.A.1) Calculer $u_n$ puis pour $k \in [[1, n-1]]$ exprimer $u_{n-k}$ en fonction de $u_n, u_{n-1},...

Questions du sujet 1. I.A.1) Soit $a \in L(E)$ et $(e) = (\vec{e}_1, \vec{e}_2, \ldots, \vec{e}_n)$ une base orthonormée de...

Questions du sujet 1. I.A.1) Donner une expression développée de $L_m(x)$ pour $m=1$ et pour $m=2$. 2. I.A.2) Calculer $L_m(1)$...

Questions du sujet 1. I.A – Démontrer que l’ensemble $M_2(\mathbb{Z})$ est un anneau. 2. I.B.1) Démontrer que l’ensemble des éléments...