Mines Maths 2 PSI 2008
Questions du sujet 1. Montrer, pour tout entier relatif $m$, que $u_m$ est $2\pi$-périodique, continue sur $\mathbb{R}$ et que l’on...
Mines Ponts
Mines Maths 2 PSI 2007
Questions du sujet 1. Soit $\varphi(\lambda) = \lambda^{2t}(1 – \lambda)^2$ pour $\lambda \in [0, 1]$. Calculer $\displaystyle\max_{\lambda \in [0, 1]}...
Mines Maths 2 PSI 2006
Questions du sujet 1. Montrer que si $A$ est positive, alors pour toute matrice réelle $M \in \mathcal{M}_{n,p}$, la matrice...
Mines Maths 2 PSI 2005
Questions du sujet 1. Soit $E = \mathcal{C}^{\infty}(\mathbb{R},\mathbb{R})$. Déterminer toutes les parties vectorielles $F$ de $E$ stables par dérivation. 2....
Mines Maths 2 PSI 2004
Questions du sujet 1. D\’emontrer que la suite des matrices $(U_n)_{n\in\mathbb N}$, o\`u $U_n$ est la matrice $U$ \’elev\’ee \`a...
Mines Maths 2 PSI 2019
Questions du sujet 1. On considère $g : [0, +\infty[ \to \R$ définie par $g(x) = e^{-x}$. Montrer que $g$...
Mines Maths 1 PSI 2005
Questions du sujet 1. Montrer les inégalités suivantes :\\ \[ \ln(1 + t) \leq t, \quad \text{pour tout } t...
Mines Maths 1 PC 2003
Questions du sujet 1. Démontrer les inégalités suivantes : \[ \ln F (n) – \ln F (n – 1) \leq...
Mines Maths 1 PC 2002
Questions du sujet 1. Déterminer l’ensemble de définition de la fonction $F$. Étudier les variations de la fonction $F$ et...
Mines Maths 2 PC 2014
Questions du sujet 1. Soit $f \in C^0_\#,$ démontrer que la suite des $c_n(f)$ où $n \in \mathbb{Z},$ est bornée....