Mines Maths 2 MP 2006
Questions du sujet 1. Montrer que, pour tout $n \geq 1$, $P’_n$ admet exactement une racine $x_{n, k}$ dans chacun...
Mines Ponts
Mines Maths 2 MP 2004
Questions du sujet 1. D\’emontrer que les fonctions complexes $f$ et $g_n$, $n \in \mathbb{N}$, d\’efinies dans le plan $\mathbb{R}^2$...
Mines Maths 2 MP 2003
Questions du sujet 1. D\’emontrer qu’il existe un plus grand r\’eel $p$ et un plus petit r\’eel $q$ tels que,...
Mines Maths 2 MP 2002
Questions du sujet 1. I-1. La suite des nombres premiers est illimitée :\\ Démontrer que la suite des nombres premiers...
Mines Maths 2 MP 2018
Questions du sujet 1. Montrer que la matrice $A = I_2$ admet une infinité de racines carrées (on pourra utiliser...
Mines Maths 2 PSI 2011
Questions du sujet 1. On fixe $x_0>0$. Soit $\varphi(\cdot, x_0) : [0, T(x_0)[\rightarrow \mathbb{R}$ la solution maximale de $E(\lambda, x_0)$....
Mines Maths 2 PSI 2010
Questions du sujet 1. Soit $n \in \mathbb{N}^{\ast}$ un entier non nul. Montrer que l’application $N$ de $M_n(\mathbb{R})$ dans $\mathbb{R}$...
Mines Maths 2 PSI 2009
Questions du sujet 1. Calculer $h_0$ et $h_1$ et établir pour tout entier $n$, pour tout réel $x$, l’identité suivante...
Mines Maths 2 PSI 2008
Questions du sujet 1. Montrer, pour tout entier relatif $m$, que $u_m$ est $2\pi$-périodique, continue sur $\mathbb{R}$ et que l’on...
Mines Maths 2 PSI 2007
Questions du sujet 1. Soit $\varphi(\lambda) = \lambda^{2t}(1 – \lambda)^2$ pour $\lambda \in [0, 1]$. Calculer $\displaystyle\max_{\lambda \in [0, 1]}...