Concours Mines Ponts- Page 2 sur 18 | Exercices et sujets corrigés

Mines Maths 1 MP 2005

Questions du sujet 1. Soit $z = (z_n, n \geq 1)$ une suite réelle. Rappeler les définitions suivantes : \[...

Questions du sujet 1. Déterminer un éventuel prolongement par continuité de la fonction $\varphi$ en $0$. 2. Étudier les variations...

Questions du sujet 1. Calculer, pour toute valeur de l’entier strictement positif $n$, l’intégrale $I_n$. 2. Déterminer les constantes $A$,...

Questions du sujet 1. a. Démontrer que la fonction $E$ est développable en série entière sur la droite réelle $\mathbb{R}$....

Questions du sujet 1. Montrer que pour toute variable aléatoire $X$ réelle à valeurs dans $\{1,\ldots,n\}$ et pour tout $m...

Questions du sujet 1. 1) On pose $j = \exp(2i\pi/3)$. Que vaut $j^4 + j^2 +1$ ? 2. 2) Proposer...

Questions du sujet 1. Exhiber toutes les matrices de $U_n$ pour $n = 2$ et $3$, et déterminer les valeurs...

Questions du sujet 1. Montrer que $(\varphi_\lambda)_{\lambda\geq0}$ est une famille libre de $C([0, 1])$. 2. Montrer que si $R(X)$ est...

Questions du sujet 1. Soit $f \in C^1_K(\mathbb{R}^2, \mathbb{R})$. Montrer que si $f$ est radiale, il existe $F \in C^1_K(\mathbb{R}^+;...

Questions du sujet 1. Établir l’existence d’une forme linéaire $\lambda$ sur $V$, à valeurs dans $\mathbb{C}$, telle que pour tout...