Concours Mines Ponts- Page 11 sur 21 | Exercices et sujets corrigés

Mines Maths 2 MP 2015

Questions du sujet 1. Montrer que $S_{n−1}$ est un compact de $\R^n$ et en déduire l’existence de :\\ $\|M\|_{op} =...

Questions du sujet 1. Justifier l’existence de $R_n(x)$. Que vaut la somme $T_n(x) + R_n(x)$ ? 2. En appliquant la...

Questions du sujet 1. Montrer que D(d_1, \cdots, d_n) = V(d_1, \cdots, d_n). 2. Montrer que le Wronskien des fonctions...

Questions du sujet 1. Déterminer les coefficients de Fourier de $H_r$ et $H_r$ en fonction de $r$ et des $a_k$.}...

Questions du sujet 1. Calculer $F_2(\lambda)$, $L_2(\lambda)$. 2. Exhiber une infinité de matrices $J$ qui satisfassent c). 3. Montrer que...

Questions du sujet 1. Soient $A$ et $B \in M_n$, montrer que $\mathrm{tr}(AB) = \mathrm{tr}(BA)$. 2. Montrer que la trace...

Questions du sujet 1. Montrer que $h u = -u$ et que $h v = v$ dès que $v$ est...

Questions du sujet 1. Montrer que si u vérifie la condition (C3) alors u est de trace nulle. 2. Montrer...

Questions du sujet 1. Montrer que la matrice $D = \begin{pmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}$ est...

Questions du sujet 1. Soit $f \in C^0_\#$, démontrer que la suite des $c_n(f)$ où $n \in \mathbb{Z}$, est bornée.}...