Centrale Maths 1 MP 2014
Questions du sujet 1. I.A – Montrer que, pour tout polynôme $P \in \mathbb{C}[X]$, l’application $f_P : A \mapsto P...
Centrale
Centrale Maths 1 MP 2015
Questions du sujet 1. I.A.1) Déterminer un couple $(A, \vec{b})$ dans $SO(2) \times \mathbb{R}^2$ tel que l’on ait $M(A,\vec{b}) =...
Centrale Maths 1 MP 2013
Questions du sujet 1. I.A.1) Exprimer $\frac{\partial \tilde{f}}{\partial r}(r,\theta)$ et $\frac{\partial \tilde{f}}{\partial \theta}(r,\theta)$ en fonction de $r$, $\theta$, $\frac{\partial f}{\partial...
Centrale Maths 1 MP 2012
Questions du sujet 1. I.A.1) Dans chacun des deux cas suivants, montrer que f \ast g est définie et bornée...
Centrale Maths 2 MP 2022
Questions du sujet 1. Montrer l’inégalité d’interpolation (I.2) avec $C = 1$. 2. Soit $C \in ]0, 1[$. À l’aide...
Centrale Maths 2 MP 2021
Questions du sujet 1. Pour tout $n$ dans $\mathbb{N}$, déterminer le degré de $T_n$, puis montrer que $(T_k )_{0\leq k\leq...
Centrale Maths 2 MP 2020
Questions du sujet 1. Soit $F$ un sous-espace vectoriel de $E$ stable par $u$. Montrer que l’orthogonal $F^\perp$ de $F$...
Centrale Maths 2 MP 2018
Questions du sujet 1. Montrer que $\mathcal{H}(U)$ est un sous-espace vectoriel de $\mathcal{C}^2(U, \mathbb{R})$. 2. Soit $f \in \mathcal{H}(U)$. Montrer...
Centrale Maths 2 MP 2019
Questions du sujet 1. Montrer\[\Phi_{X_n}(t) = \prod_{k=1}^n \cos \left(\frac{t}{2^k}\right).\] 2. En déduire\[\sin \left( \frac{t}{2^n} \right) \Phi_{X_n}(t) = \frac{\sin(t)}{2^n}.\] 3. Déterminer...
Centrale Maths 2 MP 2016
Questions du sujet 1. I.A.1) Montrer que $f$ est définie et continue sur $[0, +\infty[$ et de classe $\mathcal{C}^2$ sur...