Centrale Maths 2 PC 2008
Questions du sujet 1. I.A – Si $A \in O_3(\mathbb{R})$, calculer $\Vert A \Vert$. 2. I.B – Démontrer que $O_3(\mathbb{R})$...
Questions du sujet 1. I.A – Si $A \in O_3(\mathbb{R})$, calculer $\Vert A \Vert$. 2. I.B – Démontrer que $O_3(\mathbb{R})$...
Questions du sujet 1. I.A.1) Montrer que $p$ est une application linéaire. Déterminer la matrice de $p$ relativement aux bases...
Questions du sujet 1. I.A.1) D\’emontrer que si deux matrices de $E$ sont semblables, elles ont m\^eme trace et m\^eme...
Questions du sujet 1. I.A – Soit un sous-espace $F$ de $E$, stable par $f$. Montrer que si $x_0 \in...
Questions du sujet 1. 1) On se propose de démontrer le résultat suivant : « deux matrices de semblables dans...
Questions du sujet 1. I.A.1) Cas $n = 2$.\\ Résoudre par cette méthode le système $(S_2)$.\\ On remarquera en particulier...
Questions du sujet 1. I.A.1) Soient $A$ et $B$ les deux matrices d’un même endomorphisme de $E$ rapporté à deux...
Questions du sujet 1. Soient $A$ et $B$ deux matrices de $\mathcal{M}_n(\mathbb{R})$ telles que $\forall (X, Y) \in (\mathcal{M}_{n,1}(\mathbb{R}))^2, X^\top...
Questions du sujet 1. Montrer que, pour tout \( M \) dans \( \mathcal{M}_n(\mathbb{R}) \) et pour tous \( P...
Questions du sujet 1. Vérifier que $\delta$ est un élément neutre pour la loi $\ast$. 2. Justifier que, pour tout...