Archives des Séries entières - Page 4 sur 10

Mines Maths 1 PC 2003

Questions du sujet 1. Démontrer les inégalités suivantes : \[ \ln F (n) – \ln F (n – 1) \leq...

Questions du sujet 1. Déterminer l’ensemble de définition de la fonction $F$. Étudier les variations de la fonction $F$ et...

Questions du sujet 1. I.A.1) Justifier l’égalité \[ \forall t \in \mathbb{R}~ G_x(t) = e^{ix \sin t} = \sum_{n=-\infty}^{+\infty} \varphi_n(x)...

Questions du sujet 1. I.A – Image et noyau de $c$\\ Déterminer une base du noyau et une base de...

Questions du sujet 1. I.A – Écrire une séquence d’instructions permettant le calcul de $u_n$ pour $n$ donné (on ne...

Questions du sujet 1. I.A – Déterminer le développement en série entière de la fonction $I_0(x) = \int_0^x e^{-t^2/2} dt$....

Questions du sujet 1. I.A.1) Écrire la matrice de $M_n$ dans la base $(1, X, …, X^n)$ de $\mathbb{C}_n[X]$. 2....

Questions du sujet 1. Calculer $h_0$ et $h_1$ et établir pour tout entier $n$, pour tout réel $x$, l’identité suivante...

Questions du sujet 1. D\’emontrer que la suite des matrices $(U^n)_{n\in\mathbb{N}}$, o\`u $U^n$ est la matrice $U$ \’elev\’ee \`a la...

Questions du sujet 1. Soit $z$ un réel strictement positif. Déterminer des conditions nécessaires et suffisantes sur les réels $\alpha$...