Mines Maths 1 PSI 2014
Questions du sujet 1. Soient $A$ et $B \in \mathcal{M}_n$, montrer que $\mathrm{tr} (AB) = \mathrm{tr} (BA)$. 2. Soit $T$...
Réduction
Centrale Maths 1 PC 2022
Questions du sujet 1. Démontrer qu’une matrice $A \in \mathcal{M}_n(\mathbb{R})$ est orthodiagonalisable si et seulement si elle est symétrique. 2....
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Questions du sujet 1. Montrer que le rayon de convergence $R$ de la série entière $\sum_{n\in\mathbb N} a_n x^n$ vaut...
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Questions du sujet 1. Quelle est la loi de $Y_n$ ? En déduire l’espérance et la variance de $Y_n$. 2....
Valeurs propres et vecteurs propres de l’opérateur de translation
Soit $E = \{ f : \mathbb{R} \to \mathbb{R} \mid f \text{ est continue et } \lim_{x \to +\infty} f(x)...
Étude d’une application linéaire et de ses sous-espaces propres
Soit $f : \mathbb{C}_n[X] \to \mathbb{C}_n[X]$ définie par$$f(P) = (X^2 + X) P(1) + (X^2 – X) P(-1),$$où $f$ est...
Diagonalisabilité d’une matrice antisymétrique dans $\mathscr{M}_4(\mathbb{R})$ et $\mathscr{M}_4(\mathbb{C})$
Soit Indispensables RéductionSignaler une erreur