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CCINP Maths 1 PC 2021

Questions du sujet 1. Déterminer la loi de $X_1$. 2. Déterminer la loi conditionnelle de $X_2$ sachant l’évènement $(X_1 =...

Questions du sujet 1. Justifier que l’intégrale définissant (P | Q) est convergente. 2. Montrer que l’application (·|·) : R_n[X]...

Questions du sujet 1. Q1. Reconnaître la loi de $Y$ et préciser en particulier $\mathbb{P}(Y = n)$ pour $n \in...

Questions du sujet 1. 1.a) D\’eterminer l’expression de $p_{0,2}(t)$, $p_{1,2}(t)$ et $p_{2,2}(t)$ en fonction de $t$. 2. 1.b) D\’eterminer les...

Questions du sujet 1. Montrer que la suite $(I_m)_{m\in\mathbb{N}}$ est décroissante. 2. Montrer que pour tout $m \in \mathbb{N}$ :\\...

Questions du sujet 1. Q1. On note $\Delta$ l’endomorphisme de $\mathbb{R}[X]$ défini par :\\ $\forall P \in \mathbb{R}[X], \Delta(P) =...

Questions du sujet 1. Q1. Montrer que 1 est valeur propre de $A(\alpha, \beta)$ et determiner le sous-espace propre associé....

Questions du sujet 1. Montrer que, pour tout $ M $ dans $ \mathcal{M}_n(\mathbb{R}) $ et pour tous \( P...

Questions du sujet 1. Soient $a$ et $b$ dans $E$. Montrer la relation suivante et en donner une interprétation géométrique...

Questions du sujet 1. Montrer l’inégalité d’interpolation (I.2) avec $C = 1$. 2. Soit $C \in ]0, 1[$. À l’aide...