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Mines Maths 1 PSI 2005

Questions du sujet 1. Montrer les inégalités suivantes :\\ \[ \ln(1 + t) \leq t, \quad \text{pour tout } t...

Questions du sujet 1. Démontrer les inégalités suivantes : \[ \ln F (n) – \ln F (n – 1) \leq...

Questions du sujet 1. Déterminer l’ensemble de définition de la fonction $F$. Étudier les variations de la fonction $F$ et...

Questions du sujet 1. I.A – Montrer que la fonction $t \mapsto e^{-t} t^{x-1}$ est intégrable sur $]0, +\infty[$ si,...

Questions du sujet 1. I.A – Image et noyau de $c$\\ Déterminer une base du noyau et une base de...

Questions du sujet 1. I.A.1) Écrire une fonction suite qui prend en argument $x$ et l’entier $n$ et qui renvoie...

Questions du sujet 1. I.A – Écrire une séquence d’instructions permettant le calcul de $u_n$ pour $n$ donné (on ne...

Questions du sujet 1. Quel lien y a-t-il entre une trajectoire $\gamma(t)$ du système et le champ $\Phi(X)$ ? 2....

Questions du sujet 1. I.A.1) Donner l’ensemble des solutions de (F0). 2. I.A.2) Dans cette question uniquement, on prend pour...

Questions du sujet 1. I.A – Déterminer le développement en série entière de la fonction $I_0(x) = \int_0^x e^{-t^2/2} dt$....