
Mines Maths 1 PSI 2006
Questions du sujet 1. Soit $z$ un réel strictement positif. Déterminer des conditions nécessaires et suffisantes sur les réels $\alpha$...
Questions du sujet 1. Soit $z$ un réel strictement positif. Déterminer des conditions nécessaires et suffisantes sur les réels $\alpha$...
Questions du sujet 1. Montrer les inégalités suivantes :\\ \[ \ln(1 + t) \leq t, \quad \text{pour tout } t...
Questions du sujet 1. D\’emontrer que, lorsque la fonction $h$, d\’efinie sur $\mathbb{R}$, est \’egale \`a une constante r\’eelle $\alpha$...
Questions du sujet 1. I-1. Rayon de convergence :\\a. Exemples : étant donnés un réel $a$ différent de 0 $(a...
Questions du sujet 1. On note $T_1$ la variable aléatoire égale au temps écoulé entre le temps 0 et le...
Questions du sujet 1. Déterminer les points critiques de $f$. 2. Expliciter des points $(x, y) \in \mathbb{R}^2$ arbitrairement proches...
Questions du sujet 1. I.1.1. Préciser le rayon de convergence de cette série entière, montrer que la fonction $L$ est...
Questions du sujet 1. I.1.1. Justifier rapidement l’affirmation : $B$ définit un produit scalaire sur $\mathbb{R}_n[X]$ mais pas sur $C(\mathbb{R},...
Questions du sujet 1. I.1.1/ Étudier la fonction $d$ ; en déduire qu’il existe un nombre réel $\alpha$ tel que,...
Questions du sujet 1. I.1.1/ Préciser, selon la valeur du nombre réel $x$, la limite de $\dfrac{1}{n^x}$ lorsque l’entier $n$...