Centrale Maths 1 MP 2008
Questions du sujet 1. I.A.1) Enoncer pr\’ecis\’ement le th\’eor\`eme de Cauchy-Lipschitz adapt\’e \`a l’\’equation $(E_\lambda)$ et exploiter l’unicit\’e pour prouver...
Questions du sujet 1. I.A.1) Enoncer pr\’ecis\’ement le th\’eor\`eme de Cauchy-Lipschitz adapt\’e \`a l’\’equation $(E_\lambda)$ et exploiter l’unicit\’e pour prouver...
Questions du sujet 1. I.A – Question de cours Soit $(u_n)_{n \in \mathbb{N}}$ une suite de fonctions uniformément convergente sur...
Questions du sujet 1. I.A.1) Calculer, sous forme trigonométrique réelle, les coefficients de Fourier de la fonction $F$ $2\pi$-périodique impaire...
Questions du sujet 1. Pour $x \in \mathbb{R}$, montrer l’existence et donner la valeur des expressions suivantes : 2. On...
Questions du sujet 1. 1) Montrer que les deux séries qui entrent dans la définition de g_f(z) sont convergentes pour...
Questions du sujet 1. Soit $f \in E$. On suppose, dans cette question, que $f$ admet des moments de tous...
Questions du sujet 1. Calculer $\chi(1)$. 2. Lorsque $N = 2$, déterminer $\chi$. 3. On suppose jusqu’à la fin de...
Questions du sujet 1. Soit $z = (z_n, n \geq 1)$ une suite réelle. Rappeler les définitions suivantes : \[...
Questions du sujet 1. Déterminer un éventuel prolongement par continuité de la fonction $\varphi$ en $0$. 2. Étudier les variations...
Questions du sujet 1. Calculer, pour toute valeur de l’entier strictement positif $n$, l’intégrale $I_n$. 2. Déterminer les constantes $A$,...