Mines Maths 2 PSI 2010
Questions du sujet 1. Soit $n \in \mathbb{N}^{\ast}$ un entier non nul. Montrer que l’application $N$ de $M_n(\mathbb{R})$ dans $\mathbb{R}$...
Espaces vectoriels normés
Mines Maths 2 PSI 2007
Questions du sujet 1. Soit $\varphi(\lambda) = \lambda^{2t}(1 – \lambda)^2$ pour $\lambda \in [0, 1]$. Calculer $\displaystyle\max_{\lambda \in [0, 1]}...
Centrale Maths 1 PC 2006
Questions du sujet 1. I.A.1) Donner l’ensemble des solutions de (F0). 2. I.A.2) Dans cette question uniquement, on prend pour...
Centrale Maths 1 PC 2004
Questions du sujet 1. I.A – Soit $(I, f)$ et $(I, g)$ deux éléments conjugués de $\varepsilon$. Montrer que $f'(0)...
Centrale Maths 2 PC 2012
Questions du sujet 1. I.A – Démontrer que les valeurs propres réelles de $A$ sont dans $R(A)$. 2. I.B.1) Démontrer...
Centrale Maths 2 PC 2008
Questions du sujet 1. I.A – Si $A \in O_3(\mathbb{R})$, calculer $\Vert A \Vert$. 2. I.B – Démontrer que $O_3(\mathbb{R})$...
Centrale Maths 2 PC 2006
Questions du sujet 1. I.A.1) D\’emontrer que si deux matrices de $E$ sont semblables, elles ont m\^eme trace et m\^eme...
Centrale Maths 2 PC 2002
Questions du sujet 1. I.A.1) Cas $n = 2$.\\ Résoudre par cette méthode le système $(S_2)$.\\ On remarquera en particulier...
Mines Maths 2 PC 2010
Questions du sujet 1. Soit $n \in \mathbb{N}^*$ un entier non nul. Montrer que l’application $N$ de $M_n(\mathbb{R})$ dans $\mathbb{R}$...
Mines Maths 2 PC 2007
Questions du sujet 1. Soit $\varphi(\lambda) = \lambda^{2t}(1 – \lambda)^2$ pour $\lambda \in [0, 1]$. Calculer $\max_{\lambda \in [0, 1]}...