Centrale Maths 1 MP 2017
Questions du sujet 1. I.A.1) Montrer que $\mathcal{S}_n(\mathbb{R})$ et $\mathcal{A}_n(\mathbb{R})$ sont deux sous-espaces vectoriels supplémentaires orthogonaux dans $\mathcal{M}_n(\mathbb{R})$ et préciser...
équations différentielles
Centrale Maths 1 MP 2013
Questions du sujet 1. I.A.1) Exprimer $\frac{\partial \tilde{f}}{\partial r}(r,\theta)$ et $\frac{\partial \tilde{f}}{\partial \theta}(r,\theta)$ en fonction de $r$, $\theta$, $\frac{\partial f}{\partial...
Centrale Maths 1 MP 2012
Questions du sujet 1. I.A.1) Dans chacun des deux cas suivants, montrer que f \ast g est définie et bornée...
Centrale Maths 2 MP 2020
Questions du sujet 1. Soit $F$ un sous-espace vectoriel de $E$ stable par $u$. Montrer que l’orthogonal $F^\perp$ de $F$...
Centrale Maths 2 MP 2018
Questions du sujet 1. Montrer que $\mathcal{H}(U)$ est un sous-espace vectoriel de $\mathcal{C}^2(U, \mathbb{R})$. 2. Soit $f \in \mathcal{H}(U)$. Montrer...
Mines Maths 1 MP 2019
Questions du sujet 1. Justifier que la série entière $\sum_{n \geq 1} \frac{(pn)^r}{(pn)!} z^n$ a pour rayon de convergence $+\infty$....
Mines Maths 1 MP 2015
Questions du sujet 1. En observant que $V(f)$ et $-V^*(f)$ sont des primitives de $f$, montrer que pour tous $f,...
Mines Maths 2 MP 2019
Questions du sujet 1. Montrer que la matrice $H_n$ est symétrique réelle et définie positive. On pourra s’aider du calcul...
Centrale Maths 1 PC 2016
Questions du sujet 1. I.A.1) Quel est le domaine de définition $\mathcal{D}$ de la fonction $\Gamma$~? 2. I.A.2) Pour tout...
Centrale Maths 1 PC 2017
Questions du sujet 1. I.A – Soit $k$ et $n$ deux entiers strictement positifs. Montrer qu’il n’existe qu’un nombre fini...