
Centrale Maths 1 MP 2012
Questions du sujet 1. I.A.1) Dans chacun des deux cas suivants, montrer que f \ast g est définie et bornée...
Questions du sujet 1. I.A.1) Dans chacun des deux cas suivants, montrer que f \ast g est définie et bornée...
Questions du sujet 1. Soit $F$ un sous-espace vectoriel de $E$ stable par $u$. Montrer que l’orthogonal $F^\perp$ de $F$...
Questions du sujet 1. Montrer que $\mathcal{H}(U)$ est un sous-espace vectoriel de $\mathcal{C}^2(U, \mathbb{R})$. 2. Soit $f \in \mathcal{H}(U)$. Montrer...
Questions du sujet 1. Justifier que la série entière $\sum_{n \geq 1} \frac{(pn)^r}{(pn)!} z^n$ a pour rayon de convergence $+\infty$....
Questions du sujet 1. En observant que $V(f)$ et $-V^*(f)$ sont des primitives de $f$, montrer que pour tous $f,...
Questions du sujet 1. Montrer que la matrice $H_n$ est symétrique réelle et définie positive. On pourra s’aider du calcul...
Questions du sujet 1. I.A.1) Quel est le domaine de définition $\mathcal{D}$ de la fonction $\Gamma$~? 2. I.A.2) Pour tout...
Questions du sujet 1. I.A – Soit $k$ et $n$ deux entiers strictement positifs. Montrer qu’il n’existe qu’un nombre fini...
Questions du sujet 1. Montrer que $h u = -u$ et que $h v = v$ dès que $v$ est...
Questions du sujet 1. I.A.1) Justifier que $\theta$ et $R$ sont bien définies. 2. I.A.2) Lorsque $z$ vaut successivement $z_1...