Mines Maths 2 PC 2011
Questions du sujet 1. On fixe $x_0 > 0$. Soit $\varphi(\cdot, x_0) : [0, T(x_0)[ \to \mathbb{R}$ la solution maximale...
équations différentielles
Mines Maths 2 PC 2009
Questions du sujet 1. Calculer $h_0$ et $h_1$ et établir pour tout entier $n$, pour tout réel $x$, l’identité suivante...
Mines Maths 2 PC 2008
Questions du sujet 1. Montrer, pour tout entier relatif $m$, que $u_m$ est $2\pi$-périodique, continue sur $\mathbb{R}$ et que l’on...
Mines Maths 2 PC 2005
Questions du sujet 1. A Soit $E = \mathcal{C}^\infty(\mathbb{R}, \mathbb{R})$ et $F = \mathcal{C}^\infty(\mathbb{R}, \mathbb{R})$. Montrer que $F$ est un...
Mines Maths 2 PC 2002
Questions du sujet 1. I-1. Exemples :\\ Déterminer toutes les solutions de l’équation différentielle E vérifiant les conditions C dans...
Mines Maths 1 PSI 2008
Questions du sujet 1. Montrer que les polynômes $L_i$ forment une base de $\mathbb{C}_n[X]$. 2. Écrire la matrice $M$ du...
Mines Maths 1 PSI 2006
Questions du sujet 1. Soit $z$ un réel strictement positif. Déterminer des conditions nécessaires et suffisantes sur les réels $\alpha$...
Mines Maths 1 PSI 2003
Questions du sujet 1. D\’emontrer que, lorsque la fonction $h$, d\’efinie sur $\mathbb{R}$, est \’egale \`a une constante r\’eelle $\alpha$...
CCINP Maths 1 PSI 2024
Questions du sujet 1. On note $T_1$ la variable aléatoire égale au temps écoulé entre le temps 0 et le...
CCINP Maths 1 PSI 2021
Questions du sujet 1. Déterminer les points critiques de $f$. 2. Expliciter des points $(x, y) \in \mathbb{R}^2$ arbitrairement proches...