
Mines Maths 2 PSI 2019
Questions du sujet 1. On considère $g : [0, +\infty[ \to \R$ définie par $g(x) = e^{-x}$. Montrer que $g$...
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Questions du sujet 1. I.A.1) Justifier l’égalité \[ \forall t \in \mathbb{R}~ G_x(t) = e^{ix \sin t} = \sum_{n=-\infty}^{+\infty} \varphi_n(x)...
Questions du sujet 1. I.A – Image et noyau de $c$\\ Déterminer une base du noyau et une base de...
Questions du sujet 1. I.A – Écrire une séquence d’instructions permettant le calcul de $u_n$ pour $n$ donné (on ne...
Questions du sujet 1. Quel lien y a-t-il entre une trajectoire $\gamma(t)$ du système et le champ $\Phi(X)$ ? 2....
Questions du sujet 1. I.A.1) Donner l’ensemble des solutions de (F0). 2. I.A.2) Dans cette question uniquement, on prend pour...
Questions du sujet 1. I.A – Déterminer le développement en série entière de la fonction $I_0(x) = \int_0^x e^{-t^2/2} dt$....
Questions du sujet 1. A – Soit $h \in C, h \neq 0$. Justifier l’égalité $C = \text{Vect}(h) \oplus \text{Vect}(h)^\perp$...
Questions du sujet 1. I.A – Soit un sous-espace $F$ de $E$, stable par $f$. Montrer que si $x_0 \in...
Questions du sujet 1. Soit $f \in C^0_\#,$ démontrer que la suite des $c_n(f)$ où $n \in \mathbb{Z},$ est bornée....