Archives des endomorphismes d’un espace euclidien - Page 5 sur 16

Mines Maths 2 MP 2018

Questions du sujet 1. Montrer que la matrice $A = I_2$ admet une infinité de racines carrées (on pourra utiliser...

Questions du sujet 1. I.A – Image et noyau de $c$\\ Déterminer une base du noyau et une base de...

Questions du sujet 1. Quel lien y a-t-il entre une trajectoire $\gamma(t)$ du système et le champ $\Phi(X)$ ? 2....

Questions du sujet 1. A – Soit $h \in C$, $h \neq 0$. Justifier l’égalité $C = \operatorname{Vect}(h) \oplus \operatorname{Vect}(h)^{\perp}$...

Questions du sujet 1. I.A.1) Montrer que l’ensemble des similitudes non nulles est un sous-groupe de $\mathrm{GL}(E)$ pour la composition...

Questions du sujet 1. I.A.1) Démontrer que 0 est valeur propre de AB si, et seulement si, \det(AB) = 0....

Questions du sujet 1. I.A – Si $A \in O_3(\mathbb{R})$, calculer $\|A\|$. 2. I.B – D\’emontrer que $O_3(\mathbb{R})$ est une...

Questions du sujet 1. I.A.1) Montrer que $p$ est une application linéaire. Déterminer la matrice de $p$ relativement aux bases...

Questions du sujet 1. I.A.1) D\’emontrer que si deux matrices de $E$ sont semblables, elles ont m\^{e}me trace et m\^{e}me...

Questions du sujet 1. I.A – Soit un sous-espace $F$ de $E$, stable par $f$. Montrer que si $x_0 \in...