Centrale Maths 2 MP 2003
Questions du sujet 1. I.A.1) Montrer que tout élément de vérifiant $P_1$ vérifie $P_2$. 2. I.A.2) Démontrer que si $k$...
endomorphismes d’un espace euclidien
Mines Maths 1 MP 2011
Questions du sujet 1. Justifier que l’espace vectoriel $\mathbb{C}^n$ est somme directe des espaces $F_i : \mathbb{C}^n = \bigoplus_{i=1}^r F_i$....
Mines Maths 1 MP 2008
Questions du sujet 1. Établir pour tous $m_1, m_2, \cdots, m_n$ éléments de $M_{n,1}(\mathbb{R})$, l’inégalité $$ |\,\mathrm{per}(m_1, \cdots, m_n)| \leq...
Mines Maths 1 MP 2006
Questions du sujet 1. Montrer que pour tout $x \in B$, l’ensemble $\Gamma_x = \{\theta \in \mathbb{R}_+ \mid \theta x...
Mines Maths 1 MP 2003
Questions du sujet 1. Calculer, pour toute valeur de l’entier strictement positif $n$, l’intégrale $I_n$. 2. Déterminer les constantes $A$,...
Mines Maths 2 MP 2010
Questions du sujet 1. Exhiber toutes les matrices de $U_n$ pour $n = 2$ et $3$, et déterminer les valeurs...
Mines Maths 2 MP 2008
Questions du sujet 1. Soit $f \in C^1_K(\mathbb{R}^2, \mathbb{R})$. Montrer que si $f$ est radiale, il existe $F \in C^1_K(\mathbb{R}^+;...
Mines Maths 2 MP 2007
Questions du sujet 1. Établir l’existence d’une forme linéaire $\lambda$ sur $V$, à valeurs dans $\mathbb{C}$, telle que pour tout...
Mines Maths 2 MP 2004
Questions du sujet 1. D\’emontrer que les fonctions complexes $f$ et $g_n$, $n \in \mathbb{N}$, d\’efinies dans le plan $\mathbb{R}^2$...
Mines Maths 2 MP 2003
Questions du sujet 1. D\’emontrer qu’il existe un plus grand r\’eel $p$ et un plus petit r\’eel $q$ tels que,...