CCINP Maths 1 MPI 2017
Questions du sujet 1. Justifier que les fonctions $f$ et $g$ sont différentiables en tout vecteur $(x, y) \in \mathbb{R}^2$...
Questions du sujet 1. Justifier que les fonctions $f$ et $g$ sont différentiables en tout vecteur $(x, y) \in \mathbb{R}^2$...
Questions du sujet 1. Démontrer que l’on définit un produit scalaire sur $E$ en posant, pour tout couple $(P, Q)$...
Questions du sujet 1. Justifier que la matrice $$ A = \begin{pmatrix} 4 & 2 & 2 \\ 6 &...
Questions du sujet 1. On munit $M_n(\mathbb{R})$ du produit scalaire canonique $(A|B) = \mathrm{trace}(A^tB)$, déterminer $D_n(\mathbb{R})^{\perp}$, l’orthogonal de $D_n(\mathbb{R})$ pour...
Questions du sujet 1. Déterminer en justifiant la loi de $X_1$. 2. Justifier la relation matricielle suivante : \[\forall n...
Questions du sujet 1. Justifier, sans calcul, que la matrice $A$ est diagonalisable puis déterminer une matrice $D$ diagonale réelle...
Questions du sujet 1. Écrire une fonction booléenne estPremier(n) qui prend en argument un entier naturel non nul n et...
Questions du sujet 1. Démontrer que l’on définit un produit scalaire sur $E$ en posant pour $f$ et $g$ éléments...
Questions du sujet 1. I.1. Donner la décomposition binaire (en base 2) de l’entier 21. 2. I.2. Quelle valeur est...
Questions du sujet 1. I.1. Pour calculer le pgcd de 3705 et 513, on peut passer en revue tous les...