
CCINP Maths 1 MPI 2022
Questions du sujet 1. Déterminer la fonction génératrice d’une variable aléatoire suivant une loi géométrique de paramètre $p \in ]0,...
Questions du sujet 1. Déterminer la fonction génératrice d’une variable aléatoire suivant une loi géométrique de paramètre $p \in ]0,...
Questions du sujet 1. Démontrer que l’on définit un produit scalaire sur $E$ en posant, pour tout couple $(P, Q)$...
Questions du sujet 1. On munit $M_n(\mathbb{R})$ du produit scalaire canonique $(A|B) = \mathrm{trace}(A^tB)$, déterminer $D_n(\mathbb{R})^{\perp}$, l’orthogonal de $D_n(\mathbb{R})$ pour...
Questions du sujet 1. I.1.a Justifier sans calcul que la matrice $A = \begin{pmatrix} 1 & 3 & 0 \\...
Questions du sujet 1. Déterminer le plus petit entier naturel non nul $p$ tel que $3^p \equiv 1$ modulo $11$....
Questions du sujet 1. Justifier qu’il existe une matrice inversible $P \in M_2(\mathbb{R})$, qu’il n’est pas nécessaire de déterminer explicitement,...
Questions du sujet 1. Q1. Reconnaître la loi de $Y$ et préciser en particulier $\mathbb{P}(Y = n)$ pour $n \in...
Questions du sujet 1. Justifier la nécessité de changer le matériau de la bande de captage du pantographe plutôt que...
Questions du sujet 1. Montrer que : $\forall t \in \mathbb{R}_+, |\sin(t)| \leq t$. 2. Montrer que les fonctions $F,...
Questions du sujet 1. Montrer que la fonction $f$ est bien définie sur $\mathbb{R}$. 2. Pour tout $p \in \mathbb{N}$,...