CCINP Maths 1 MPI 2022
Questions du sujet 1. Déterminer la fonction génératrice d’une variable aléatoire suivant une loi géométrique de paramètre $p \in ]0,...
2022
CCINP Maths 1 PSI 2022
Questions du sujet 1. Montrer que la suite $(I_m)_{m\in\mathbb{N}}$ est décroissante. 2. Montrer que pour tout $m \in \mathbb{N}$ :\\...
Centrale Maths 1 MP 2022
Questions du sujet 1. Soient $A$ et $B$ deux matrices de $\mathcal{M}_n(\mathbb{R})$ telles que $\forall (X, Y) \in (\mathcal{M}_{n,1}(\mathbb{R}))^2, X^\top...
Centrale Maths 2 MP 2022
Questions du sujet 1. Montrer l’inégalité d’interpolation (I.2) avec $C = 1$. 2. Soit $C \in ]0, 1[$. À l’aide...
Centrale Maths 1 PC 2022
Questions du sujet 1. Démontrer qu’une matrice $A \in \mathcal{M}_n(\mathbb{R})$ est orthodiagonalisable si et seulement si elle est symétrique. 2....
Centrale Maths 2 PC 2022
Questions du sujet 1. Montrer que ⟨⋅, ⋅⟩ est un produit scalaire sur $\mathbb{R}_{n-1}[X]$. 2. Montrer que, pour tout $i$...
Centrale Maths 1 PSI 2022
Questions du sujet 1. Démontrer que l’application \[ \begin{array}{|c|c|} \mathcal{M}_n(\mathbb{R}) & \longrightarrow \mathbb{R} \\ M & \longmapsto \mathrm{tr}(M) \end{array} \]...
Mines Maths 2 PSI 2022
Questions du sujet 1. 1 . La matrice A est-elle semi-simple ? 2. 2 . Démontrer que B est semi-simple...
Mines Maths 2 PC 2022
Questions du sujet 1. 1 . La matrice A est-elle semi-simple ? 2. 2 . Démontrer que B est semi-simple...
Mines Maths 1 PC 2022
Questions du sujet 1. Soit $z \in D$. Montrer la convergence de la série $\sum\limits_{n \geq 1} \frac{z^n}{n}$. Préciser la...