Archives des 2020 - Prépa Booster

CCINP Maths 1 MPI 2020

Questions du sujet 1. Q1. Démontrer que $\ell^\infty$ est un espace vectoriel réel et que l’application $u = (u_n)_{n\in\mathbb{N}^*} \longmapsto...

Questions du sujet 1. Justifier, sans calcul, que la matrice $A$ est diagonalisable puis déterminer une matrice $D$ diagonale réelle...

Questions du sujet 1. Rappeler à quel type d’isomérie s’apparentent des espèces dont la structure diffère par la rotation autour...

Questions du sujet 1. Montrer que : $\forall t \in \mathbb{R}_+, |\sin(t)| \leq t$. 2. Montrer que les fonctions $F,...

Questions du sujet 1. Vérifier que $\delta$ est un élément neutre pour la loi $\ast$. 2. Justifier que, pour tout...

Questions du sujet 1. Soit $F$ un sous-espace vectoriel de $E$ stable par $u$. Montrer que l’orthogonal $F^\perp$ de $F$...

Questions du sujet 1. Dans cette question uniquement, $n$ est un entier naturel non nul quelconque. Déterminer $J_n^2$ et montrer...

Questions du sujet 1. On suppose, dans cette question, que $X(\Omega)$ est un ensemble fini de cardinal $r \in \mathbb{N}^*$....

Questions du sujet 1. Montrer que la relation ORTS est une relation d’équivalence sur $M_n$. 2. Montrer que les éléments...

Questions du sujet 1. Démontrer que M est semblable à une matrice complexe triangulaire supérieure, établir que les coecients diagonaux...