Archives des 2009 - Prépa Booster

CCINP Maths 1 MP 2009

Questions du sujet 1. 1. On considère l’équation différentielle : \[ (E) \; y” + y = \frac{2x}{x^2 + 1}...

Questions du sujet 1. Donner une base $\mathcal{B}$ du plan $\Pi$ et justifier, sans calcul, que $M_{\mathcal{B}}$ est la matrice...

Questions du sujet 1. I.1 Montrer que si $S$ appartient à $\mathcal{S}^+_n(\mathbb{R})$, on a pour tout $M \in \mathcal{M}_n(\mathbb{R})$, $tMSM$...

Questions du sujet 1. I.1. Soit $ x $ et $ c $ un nombre complexe fixé.\\ Résoudre dans l’ensemble...

Questions du sujet 1. I.1) Montrer qu’il existe un réel $c$ de l’intervalle $]1, 2[$ tel que $\Gamma'(c) = 0$....

Questions du sujet 1. I.A.1) Montrer qu’un endomorphisme symétrique de $E$ est dans $S_+(E)$ (resp. $S_{++}(E)$) si et seulement si...

Questions du sujet 1. Soit $f \in E$. On suppose, dans cette question, que $f$ admet des moments de tous...

Questions du sujet 1. Montrer que $(\varphi_\lambda)_{\lambda\geq0}$ est une famille libre de $C([0, 1])$. 2. Montrer que si $R(X)$ est...

Questions du sujet 1. I.A.1) Écrire une fonction suite qui prend en argument $x$ et l’entier $n$ et qui renvoie...

Questions du sujet 1. I.A.1) Démontrer que 0 est valeur propre de AB si, et seulement si, \det(AB) = 0....