Archives des 2004 - Prépa Booster

CCINP Maths 1 MP 2004

Questions du sujet 1. Si, dans le théorème de convergence normale ci-dessus, on suppose que la fonction $f$ n’est pas...

Questions du sujet 1. Établir que pour $X$ dans $M_{n,1}(\mathbb{R})$ et $M$ dans $M_n(\mathbb{R})$, on a : $\|MX\|_\infty \leq \|M\|_\infty...

Questions du sujet 1. I.1 Soit $A$ la matrice de $M_5(\mathbb{R})$ donnée par : \[ A=\begin{pmatrix} 2 & 1 &...

Questions du sujet 1. Soit $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ une fonction dérivable telle que $f(x+y) = f(x) + f(y)...

Questions du sujet 1. I.1/ Montrer que $f$ appartient à $E_1$. 2. I.2/ Montrer que, pour tout $x\in\mathbb{R}_+^*$, la fonction...

Questions du sujet 1. I.1. Pour $q\in\mathbb{N}$, calculer $a_{1,q}$. 2. I.2. Calculer $a_{2,1}$ et $a_{2,2}$. 3. I.3. Pour $q \geq...

Questions du sujet 1. I.A.1) Calculer, sous forme trigonométrique réelle, les coefficients de Fourier de la fonction $F$ $2\pi$-périodique impaire...

Questions du sujet 1. I.A – Démontrer que l’ensemble $M_2(\mathbb{Z})$ est un anneau. 2. I.B.1) Démontrer que l’ensemble des éléments...

Questions du sujet 1. Déterminer un éventuel prolongement par continuité de la fonction $\varphi$ en $0$. 2. Étudier les variations...

Questions du sujet 1. D\’emontrer que les fonctions complexes $f$ et $g_n$, $n \in \mathbb{N}$, d\’efinies dans le plan $\mathbb{R}^2$...